Exercício Resolvido Enem 2012 - Questão 151 (caderno amarelo - 2º dia)

Vejamos mais uma questão do ENEM 2012 resolvida. Desta vez, a questão 151. Outras soluções do mesmo exame podem ser acessadas através do link ENEM 2012, localizado na barra de "temas publicados" (na esquerda da página). 

COMENTÁRIO: os requisitos para resolver esta questão (segundo o caminho traçado na solução abaixo) são, além da interpretação: geometria plana (particularmente, área do retângulo) e álgebra elementar (em especial, a propriedade distributiva).

RESPOSTA: alternativa  E

JUSTIFICATIVA: a área perdida do forro após a primeira lavagem $$A_p$$ será a diferença entre a área do forro antes da primeira lavagem $$A_a$$ e a área do forro depois a primeira lavagem $$A_d$$. A partir do enunciado concluímos que $$A_a=3\times 5=15$$ e que $$A_d=(5-x)(3-y)$$. Determinando a diferença mencionada, obtemos o resultado desejado:

$$A_p=A_a-A_d$$

$$A_p=15-(5-x)(3-y)=15-(15-5y-3x+xy)$$

$$A_p=15-15+5y+3x-xy=5y+3x-xy$$

Referência: Caderno de questões (amarelo) do ENEM 2012.
Erros podem ser relatados aqui.