Uma nova forma de divulgar as dezenas sorteadas da mega sena

Ouvi dizer que o governo iria cobrar impostos mais caros dos ignorantes

em matemática. Engraçado! Eu pensei que a loteria já era justamente isso!

(Gallagher) 

Nesta postagem gostaria de sugerir à Caixa Econômica Federal uma nova forma de divulgar as dezenas sorteadas no jogo da mega sena. Para tanto, tomarei como exemplo o último jogo - que ocorreu agora pouco e pagou um prêmio pouco maior do que 177 000 000 reais (na verdade, para a realidade brasileira, inclusive a minha, este "pouco" é realmente muito. É muito mesmo).

Sugiro que os meios de comunicação não deviam "dar de bandeja" as dezenas. Segundo entendo eles deviam ter dito o seguinte para divulgar o resultado:

... e as dezenas sorteadas foram as soluções da seguinte equação de sexto grau:

x⁶ − 172x⁵ + 11186x⁴ − 337388x³ + 4561053x² − 21270600x + 31006800

Qual seria a vantagem deste novo método de divulgação?

Em primeiro lugar, as pessoas (principalmente os apostadores) se interessariam - ao menos teoricamente - em aprender a resolver equações (de grau mais elevado do que o habitual). Logo o nível de conhecimento matemático da população poderia se elevar.

Em segundo lugar, seria no mínimo interessante se milhões de pessoas estivessem interessadas e obter as soluções da mesma equação no mesmo instante. Imagine: o indivíduo sentado na frente de TV com seu caderno, lápis e calculadora esperando ansioso pela a divulgação da equação! 

Qual seria a desvantagem deste novo método de divulgação?

Poderá ser que em vez de surgir uma demanda para o aprendizado da matemática surja uma demanda para a obtenção de softwares.

Também é possível que aqueles que, por um motivo ou por outro, não se encontram plenamente preparados para resolver tais tipos de equações decidam comprar o resultado (daqueles que tem um software ou que sabem resolvê-la). Surgiria, então, um mercado negro de venda de resultados. Daí que este processo tiraria dinheiro do apostador desafortunado por duas vezes! (a primeira vez é no ato da aposta).

O que poderia conter o verso do volante?

Obs: "volante" é como chamam o papel em que os números são marcados.

O verso do volante poderia trazer algumas instruções básicas para resolver a equação. Poderia conter algo assim:

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Atenção: não há uma fórmula que forneça explicitamente as soluções de equações de grau maior do que ou igual a 5 em função dos coeficientes. Então, para conseguir as dezenas fazendo as contas,  você precisará adotar o seguinte procedimento:

1) Quando a equação for divulgada, anote-a em um papel.

2) Faça uma lista dos divisores positivos do termo independente que não são maiores do que 60.

3) Coloque cada número encontrado no passo (2) no lugar do x na equação anotada no passo (1) e faça os cálculos. Se o resultado obtido for zero, então este número faz parte das dezenas sorteadas.*

4) Repita (3) até obter 6 dezenas distintas que produzem zero quando colocados no lugar do x.

Advertência: Este procedimento não funciona para resolver uma equação qualquer (só funciona quando uma equação de coeficientes necessariamente inteiros possuem todas as suas raízes inteiras positivas e não maiores do que 60), logo não nos responsabilizamos pelo tempo que você poderá perder tentando aplicá-lo a outros tipos de equações que não as divulgadas nos sorteios desta loteria. 

*Para demonstração consulte o atendente.

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A Caixa Econômica poderia, então, fornecer treinamento em álgebra para funcionários das agências e das casas lotéricas a fim de torná-los aptos a explicar aos interessados os fundamentos teóricos do procedimento de obtenção das dezenas a partir da equação. Eventualmente, como nos casos especiais tais qual o da mega sena da virada, o curso poderia se estendido à população em geral. Deste modo a loteria estaria dando algo (além de falsas esperanças) para a maioria dos apostadores em vez de apenas tirar dinheiro deles.

Então, o que acham? Manifestem-se nos comentários!

Aproveito a postagem para dizer que o BLOG MANTHANO deseja Feliz Ano Novo a todos os leitores.

Observação: não participo de loterias e não recomendo a ninguém que participe "porque o amor ao dinheiro é a raiz de toda a espécie de males" (1 Timóteo 6:10). Esta postagem teve, tão somente, a intenção de ser algo do gênero de um chiste jocoso.

Referências: citação extraída daqui; imagem extraída daqui; informações sobre o valor pago e sobre as dezenas sorteadas extraída daqui; este texto; livro "Matemática: construção e significado" de José Luiz Pastore Mello.

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